Objetivos Gerais:

O1 - Adquirir conhecimentos elementares sobre as funções reais de variável real;
O2 - Domínio dos métodos básicos para a resolução de equações diferenciais e de diferenças
O3 - Conhecer exemplos de aplicação ao estudo de alguns modelos populacionais contínuos e discretos

Conteúdos / Programa:

1 - Funções reais de variável real
1.1 - Generalidades sobre funções
1.2 - Estudo de algumas funções reais de variável real
1.3 - Limites e continuidade
1.4 - Diferenciabilidade
1.5 - Primitivação e Integração
2 - Equações diferenciais ordinárias
2.1 - Equações diferenciais de 1ª ordem
2.2 - Equações diferenciais lineares de 2ª ordem
2.3 - Equações diferenciais lineares de ordem n com coeficientes constantes
2.4 - Sistemas de equações diferenciais lineares
2.5 - Estudo da estabilidade dos pontos de estacionaridade e do comportamento assimptóptico da solução
3 - Equações de diferenças
3.1 - Equações de diferenças lineares de 1ª ordem e 2ª ordem.
3.2 - Estudo da estabilidade e do comportamento assimptóptico da solução.
4 - Algumas aplicações a modelos populacionais: Lei de Malthus e Lei Verhults

Bibliografia / Fontes de Informação:

Apostol, T. , 1983 , Cálculo , Ed. Reverté Lda
Campos Ferreira, J. , 2002 , Introdução à Análise Matemática , Fundação Calouste Gulbekian, Lisboa
Murray, J.D , Mathematical Biology , Springer
Burghes, D. M., Wood , 1984 , Mathematical models in the social, management and life sciences , Ellis Horwood
ELAYDI, Saber N. , 1995 , An introduction to difference equations , New York, Berlin, Heidelberg : Springer
Luís, Rafael D. G. , 2006 , Equações de diferenças e aplicações , Tese Mestrado, Universidade da Madeira

Métodos e Critérios de Avaliação:

Tipo de Classificação: Quantitativa (0-20)

Metodologia de Avaliação:
A cadeira está divida em aulas teóricas e aulas teórico-práticas. As aulas teóricas têm um carácter expositivo. Nas aulas teórico-práticas os alunos são incentivados a resolver problemas relacionados com os conceitos introduzidos nas aulas teóricas. Nestas aulas, procura-se que os alunos trabalhem de forma autónoma ou em grupo. A avaliação será feita através da realização de duas frequências. A nota final é a média das notas obtidas em cada frequência.