Objetivos Gerais:

O1 - O aluno deverá possuir conceitos fundamentais sobre funções reais de uma ou mais variáveis reais.
O2 - O aluno deverá saber aplicar conceitos e resolver exercícios de cálculo diferencial em IR.
O3 - O aluno deverá saber aplicar conceitos e resolver problemas de cálculo diferencial em IR^n, em particular problemas de otimização com restrições e sem restrições.

Conteúdos / Programa:

C1 - Generalidades sobre funções reais de variável real: funções elementares e composição de funções, domínio e contradomínio; função composta, função inversa e função implícita; limites e continuidade; teorema de Weierstrass; teorema de Bolzano.
C2 - Cálculo diferencial em IR: derivada de uma função num ponto, interpretação geométrica; regras de derivação; derivada da função composta e função inversa; derivadas de funções definidas implicitamente e parametricamente; regra de Cauchy; estudo completo de funções.
C3 - Cálculo diferencial em IR^n: conceitos e generalidades sobre funções reais de duas ou mais variáveis reais; domínio, contradomínio, curva de nível e representação gráfica; limites e continuidade; derivação parcial de 1ª ordem, vetor gradiente; derivadas de ordem superior, teorema de Young-Schwarz, matriz hessiana; regras práticas para o cálculo extremos livres; cálculo de extremos condicionados: o método dos multiplicadores de Lagrange; condições de otimalidade de Karush-Kuhn-Tucker.

Bibliografia / Fontes de Informação:

Renshaw Geoff , 2009 , "Maths for Economics", Second Edition , Oxford University Press
Piskounov N. , 1986 , Cálculo Diferencial e Integral, Vol. I e II , Lopes da Silva Editora
Pires, Gabriel E. , 2012 , Cálculo Diferencial e Integral em Rn , IST Press
Jacques, Ian , 1996 , Mathematics for Economists and Business, 2nd Ed , Harlow: Addison Wesley
Apostol, Tom M. , 1985 , Cálculo, Vol. I e II , Reverté
Mateus, Abel e Mateus, Margarida , 2002 , Microeconomia: Exercícios e Estudos de Casos , Verbo

Métodos e Critérios de Avaliação:

Tipo de Classificação: Quantitativa (0-20)

Metodologia de Avaliação:
Aulas expositivas e participativas, com resolução de fichas de exercícios. Auto-estudo, pesquisa, resolução de problemas. A avaliação é constituída por duas frequências obrigatórias, realizados ao longo do semestre. Cada frequência tem um peso de 50% para a nota final. Na época de recurso, o aluno pode recuperar a nota de apenas uma das frequências (peso 50%) ou, em alternativa, o exame completo (peso 100%), isto é, pode recuperar a totalidade da matéria