Disciplina: Métodos Numéricos e Investigação Operacional

Área Científica:

Formação Científica, Cultural, Social e Ética

HORAS CONTACTO:

80 Horas

NÚMERO DE ECTS:

7,5 ECTS

IDIOMA:

Português

Objetivos Gerais:

1 - Dotar os alunos de conhecimentos básicos sobre métodos numéricos para a resolução de problemas matemáticos em Ciências e Engenharia, enfatizando a análise dos erros envolvidos nas aproximações numéricas, os efeitos da aritmética computacional de precisão finita, a construção e implementação de algoritmos numéricos e a análise de suas propriedades teóricas.
2 - Transmitir aos alunos o conceito/filosofia de construção e optimização de modelos simplificativos de apoio à resolução de problemas de programação linear.

Conteúdos / Programa:

1 - Sistemas de vírgula flutuante e linguagens de programação para computação numérica.
2 - Teoria dos erros numéricos, condicionamento e estabilidade.
3 - Métodos directos e métodos iterativos para a resolução de sistemas de equações lineares.
4 - Resolução de equações não lineares e zeros de polinómios.
5 - Resolução numérica de sistemas de equações não lineares.
6 - Interpolação e aproximação de funções.
7 - Integração e diferenciação numérica.
8 - Métodos numéricos para a resolução de problemas de valor inicial em equações diferenciais ordinárias.
9 - Métodos de diferenças finitas para equações diferenciais parciais.
10 - Formulação de problemas de programação linear.
11 - O método do Simplex.
12 - Dualidade em programação linear.
13 - Análise de sensibilidade e pós-optimização.

Bibliografia / Fontes de Informação:

R. L. Burden, J. D. Faires, A. M. Burden , 2016 , Numerical analysis , Cengage Learning
F. F. Campos Filho , 2007 , Algoritmos numéricos , LTC
A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri , 2007 , Numerical mathematics , Springer-Verlag
M. R. Valença , 1993 , Métodos numéricos , Livraria Minho
M. M. Hill, M. M. Santos , 2009 , Investigação operacional: programação linear , Sílabo
L. V. Tavares, R.C. Oliveira, I.H. Themido, F.N. Correia , 1996 , Investigação Operacional , McGraw-Hill
M. S. Bazaraa, J. J. Jarvis, H. D. Sherali , 2010 , Linear programming and network flows , Wiley
A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio , 2014 , Scientific computing with MATLAB and Octave , Springer-Verlag

Métodos e Critérios de Avaliação:

Tipo de Classificação: Quantitativa (0-20)

Metodologia de Avaliação:
A metodologia de ensino inclui aulas expositivas e aulas de resolução de problemas, com a utilização do quadro branco, computador portátil e vídeo projetor. A metodologia de avaliação adotada consiste na realização de três testes escritos (frequências) a resolver individualmente: Teste 1 : peso 1/3 (tópicos 1 a 5 do programa); Teste 2 : peso 1/3 (tópicos 6 a 9); Teste 3 : peso 1/3 (tópicos 10 a 13).