Disciplina: Matemáticas Gerais

Área Científica:

Matemática

HORAS CONTACTO:

64 Horas

NÚMERO DE ECTS:

6 ECTS

IDIOMA:

Português

Objetivos Gerais:

O1  - Adquirir conhecimentos elementares sobre as funções reais de variável real;
O2  - Domínio dos métodos básicos para a resolução de equações diferenciais e de diferenças
O3  - Conhecer exemplos de aplicação ao estudo de alguns modelos populacionais contínuos e discretos
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Conteúdos / Programa:

1  - Funções reais de variável real
1.1  - Generalidades sobre funções
1.2  - Estudo de algumas funções reais de variável real
1.3  - Limites e continuidade
1.4  - Diferenciabilidade
1.5  - Primitivação e Integração
2  - Equações diferenciais ordinárias
2.1  - Equações diferenciais de 1ª ordem
2.2  - Equações diferenciais lineares de 2ª ordem
2.3  - Equações diferenciais lineares de ordem n com coeficientes constantes
2.4  - Sistemas de equações diferenciais lineares
2.5  - Estudo da estabilidade dos pontos de estacionaridade e do comportamento assimptóptico da solução
3  - Equações de diferenças
3.1  - Equações de diferenças lineares de 1ª ordem e 2ª ordem.
3.2  - Estudo da estabilidade e do comportamento assimptóptico da solução.
4  - Algumas aplicações a modelos populacionais: Lei de Malthus e Lei Verhults
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Bibliografia / Fontes de Informação:

Apostol, T. , 1983 , Cálculo , Ed. Reverté Lda

Burghes, D. M., Wood , 1984 , Mathematical models in the social, management and life sciences , Ellis Horwood

Campos Ferreira, J. , 2002 , Introdução à Análise Matemática , Fundação Calouste Gulbekian, Lisboa

ELAYDI, Saber N. , 1995 , An introduction to difference equations , New York, Berlin, Heidelberg : Springer

Luís, Rafael D. G. , 2006 , Equações de diferenças e aplicações , Tese Mestrado, Universidade da Madeira

Murray, J.D , Mathematical Biology , Springer

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Métodos e Critérios de Avaliação:

Tipo de Classificação: Quantitativa (0-20)

Metodologia de Avaliação:
A cadeira está divida em aulas teóricas e aulas teórico-práticas. As aulas teóricas têm um carácter expositivo. Nas aulas teórico-práticas os alunos são incentivados a resolver problemas relacionados com os conceitos introduzidos nas aulas teóricas. Nestas aulas, procura-se que os alunos trabalhem de forma autónoma ou em grupo. A avaliação será feita através da realização de duas frequências. A nota final é a média das notas obtidas em cada frequência.
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Regente da Disciplina:

Rafael Domingos Garanito Luís